CALIQUE_FISICA: noviembre 2011

El presente blogger es de suma importancia ya que se le ha agregado temas y solucionario del curso de Física II el cual lleva como responsables los siguientes alumnos : Acevedo Dios, Eduardo. Cruz Pazos, Mario. Lovato Jara, María Alejandra. Rebaza Merino, Martin. Rodríguez Mejía, Carlos Enrique(responsable)

martes, 15 de noviembre de 2011

Experimento De FÍSICA II

Publicado por Calique en 21:00 5 comentarios:

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SOLUCIONARIO

HIDROSTÁTICA

Una plataforma flotante de área A, espesor h y 600 kg de masa flota en agua tranquila con una inmersión de 7 cm. Cuando una persona sube a la plataforma la inmersión es de 8 cm. Determine la masa de la persona.

A)
E=W
ρ_(H_2 O) (0.07A)g=600kg.g
1000kg/m^3 (0.07m)A=600kg
A=600 m^2/70
A=8.57m^2

B)
E=W
ρ_(H_2 O) (0.08A)g=600kg.g+m_p.g
80(8.57)kg-600kg=m_p
m_p=85.6kg

Un cilindro sólido homogéneo de masa 2 kg se encuentra en equilibrio en la posición mostrada, con la mitad de su volumen sobre el nivel del agua. Si la lectura de la balanza es 10 N, hallar la densidad del cilindro en g/cm3. (g = 9,8 m/s2)

∑▒〖F=0〗
E=W_real-W_aparente
ρ_(H_2 O) v/2.g=19.6-10
(1000kg )/m^3 .v/2.9.8m/s^2 =9.6 N
V=(9.6 (2))/(9.8(100)) m^3=1.96*〖10〗^(-3) m^3
∴ρ=m/V=2kg/1.96*〖10〗^(-3)=1020.41 kg/m^3
ρ=1.029 g/〖cm〗^3

La relación de áreas del émbolo menor respecto al mayor es como b/a. Determinar cuál debe ser la fuerza que se debe aplicar sobre el émbolo menor para mantener en equilibrio a la prensa hidráulica (despreciar el peso de émbolos, poleas y barra). No hay rozamiento y el líquido es agua ρ = 1 000 kg/m3.

A_1/A_2 =b/a

Por torque hallamos F2:
t=F.d
t(+)=t(-)
w.a=F_2.b
(w.a)/b=F_2
Entonces:

P_1=P_2
F_1/A_1 =F_2/A_2
F=F_2 (A_1/F)
F=w a/b(b/a)
F=W

Dos esferas e1 y e2 de igual volumen 10-5 m3 están unidas por una cuerda de peso y volumen despreciable, la esfera e2 es cuatro veces más pesada que la esfera e1. Cuando se les coloca en equilibrio en un recipiente con agua, la esfera e1 tiene la mitad de su volumen sumergido mientras que la esfera e2 está totalmente dentro del agua, como se muestra en la figura, la tensión en la cuerda, en mN, es:
(g = 9,8 m/s2; ρagua = 1000 kg/m3)

Un recipiente en forma de cubo de 2 m de arista está lleno de un líquido. El peso del recipiente lleno es de 40 000 N y el peso del recipiente vacío es de 30 000 N. Hallar la densidad del líquido.

W_liquido=40000-30000
m_liquido.g=10000N
m_liquido=10000N/(9.8 m⁄s^2 )
m_liquido=1020,41kg

ρ=m/V
ρ=1020,41kg/(23m^3 )
ρ=127,6 kg⁄m^3

El tubo de vidrio mostrado está cerrado en su extremo superior. ¿Qué presión existe en los puntos A, B y C?

PA=PC=Patm
B y C:

P_B=ρ_HG*g*0.5
P_B=13.6*〖10〗^3*9.8*0.5
P_B=066640 Pa.

Un bloque se encuentra sumergido totalmente en agua contenida en un recipiente cilíndrico que tiene una sección transversal de área 1 m2. Al retirar el bloque el nivel del agua desciende 5,0 x 10-2 m. Entonces la masa del bloque en kg, es:

E=W
ρ.g.V_CS=m.g
1000.V_CS=m…(1)

V_cs=1m^2*5*〖10〗^(-2) m
V_cs=0.05m^3

m=1000.V_cs
m=1000*0.05
m=50 kg

Una esfera de peso W y volumen V está sumergida en un líquido de densidad ρ sostenida por un hilo como se indica en la figura. Se observa que cuando se reemplaza está esfera por otra esfera B de igual volumen, la tensión en el hilo se duplica. El peso de la esfera B es:

E+T=W_A
E=W_A-T
V.ρ.g=W_A-T
V=(W_A-T)/ρg…(1)
T=W_A-Vρg…(2)
E+2T=W_B
E=W_B-2T
V.ρ.g=W_B-2T
V=(W_B-2T)/ρg…(3)

Igualamos 1 y 3:
(W_A-T)/ρg=(W_B-2T)/ρg
W_A+T=W_B
W_A+W_A-Vρg=W_B
2W_A-Vρg=W_B

La presión de una caja metálica hermética pequeña resisten a una presión máxima de 5 x 105 Pa. Si la contiene aire a la presión de 2,5 x 105 Pa, determinar la máxima profundidad, en m, a que puede ser sumergida en agua de manera que sus paredes no sufran ningún daño. (g = 10 m/s2; P0 = 105 Pa)

Un tubo en forma de U de sección transversal uniforme de área igual a 1,5 cm2, contiene inicialmente 50 cm3 de mercurio. A un brazo del tubo se le agrega un volumen igual de un líquido desconocido, y se observa que el desnivel del mercurio en los brazos es ahora de 2,75 cm. Determine la densidad del líquido desconocido en g/cm3. (ρHg = 13,6 g/cm3)

V=AH
50〖cm〗^3=1,5〖cm〗^2 H
H=33,3

P_1=P_2
P_atm+ρ_x H*g=P_atm+ρ_Hg gh
ρ_x H=ρ_Hg h
ρ_x=((1.36 g)/〖cm〗^3 *275cm)/H
ρ_x=((1.36 g)/〖cm〗^3 *275cm)/(33.3 cm)
ρ_x=1,12 g⁄m^3

Un cilindro de madera sólido y homogéneo, de sección transversal 1 cm2 y 5 cm de altura, flota en agua tal como se muestra en la figura. ¿Qué volumen, en m3, tendrá una tonelada de esta madera? (densidad del agua es 1 g/cm3)

Un cubo de acero de 10 cm de arista, flota en mercurio; calcular la altura de la arista del cubo que se sumerge (ρHg = 13 600 kg/m3, ρacero = 7 800 kg/m3).

Una pelotita hecha de un material muy ligero de densidad ρ se encuentra sumergida en un liquido a una distancia d de la superficie, sujeta al fondo mediante un hilo. Cuando el hilo es cortado se observa que la pelotita se eleva hasta una altura h con respecto a la superficie del líquido. La densidad del líquido está dada por:

Un cuerpo cuyo peso específico es 2 g-f/cm3, se suelta desde la parte de superior de un pozo lleno de agua y llega al fondo al cabo de 20 segundos; luego se suelta otro cuerpo B y demora 40 segundos en llegar al fondo: ¿Cuál es peso específico del cuerpo B? (g = 10 m/s2)

Una bolsa de base rectangular y de 50 kg se encuentra un auto de 550 kg. Si la bolsa avanza lentamente, determine H. Considere área de la base igual a 24 m2.

∑▒〖=0〗
E=W_c+W_b
ρ_liquido V_(c.s.) g=m_c g+m_b g
1000kg/m^3 (24m^2)H=600kg
H=600/1000 m
Dos cilindros idénticos de 18 N de peso y 300 mm de radio cada uno, son colocados en un canal rectangular liso de 900 mm de ancho, de tal forma que uno de los cilindros queda 50% sumergido. Calcular el valor de la fuerza que ejerce el cilindro inferior sobre la pared lateral del canal.

E=W E=P E=W
D.G.Vcs=mg D.G. Vc =P 〖10〗^3.10.V=P 10^4 .Vcs=18 〖10〗^3.10.V/2=P 〖10〗^4 V=P
V=18.10^-4 〖5.10〗^3 V=P

P=F/A
π(0.3)^2 (〖15.10〗^3 V)=F
π(0.09)(〖15.10〗^3 x〖18.10〗^(-4)=F
F=6.8 N

Determinar a que altura máxima llegará la esfera al salir respecto a la superficie libre del líquido.
ρcuerpo = 300 kg/m3 ; ρagua = 1 200 kg/m3

a=(Dlq/Dc -1)g.sen 53 V^2 f=V^2 i+2ad V^2 f=V^2-2(a+g)
a=(1200/300-1)9.8 (0.8) V^2 f=2(23.52)20 940.8=2(30.67+9.8)d
a=23.52 m/s^2 Vf=30.67 m/s d=11.62m

Un bloque con una sección transversal de área A, altura H y densidad ρ , está en equilibrio entre dos fluidos de densidades ρ1 y ρ2 , con ρ1 < ρ < ρ2 . Suponga que los fluidos no se mezclan. Determine la fuerza de empuje sobre el bloque y encuentre la densidad del bloque en función de
ρ1 , ρ2 , H y h.

E=W1+W2
E=D.Vc.G+D1.V.G
D2.G.V=Dc.h/2.G+ D1.V.G
D2.H/2=Dc.h/2+D1.H/2

D2=2(Dc.h/2+D1.H/2)/H

D1=D2H-Dch/H

¿Qué fracción del volumen de una pieza sólida de metal de densidad relativa al agua 7,25 flotará sobre un mercurio de densidad relativa 13,57?

Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor; calcular la superficie mínima que se debe emplear para que flote en agua sosteniendo a un náufrago de 70 kg (ver figura). Densidad del corcho: 0,24.

Un palo cilíndrico de densidad 0,7 g /cm3, de 4 cm2 de sección y 1 m de largo se sumerge en el agua hasta que sobresalen h = 10 cm lastrando su parte inferior con una bola de cobre de densidad 8,8 . Hállese el volumen de la bola (ver figura).

V=A*h
V=4(90)
V=360 〖cm〗^3 V_p=100(4)
V_p=400〖cm〗^3

E=W_real-W_aparente

ρ_(H_2 O) V_(c.s.) g=m_p g+m_b g

ρ_(H_2 O) (360〖cm〗^3+Vb)=ρ_p V_p+ρ_b V_b

1g/〖cm〗^3 (360〖cm〗^3+Vb)=0,7g/〖cm〗^3 (400〖cm〗^3)+8,8g/〖cm〗^3 V_b

(360〖cm〗^3+Vb)=280〖cm〗^3)+8,8V_b
80〖cm〗^3=7,8V_b
V_b=10,25〖cm〗^3

Un cuerpo de material desconocido pesa 4N en el aire y 2,52N sumergido en agua. Encuentre la densidad específica del material.
E=W_real-W_aparente
ρ_(H_2 O) V_(c.s.) g=4N-2,52N
ρ_(H_2 O) m_c/ρ_c g=1,48 N
ρ_(H_2 O)/ρ_c (4N)=1,48 N
(1000 (kg(4N))⁄m^3 )/1,48N=ρ_c
ρ_c=2702,7 kg⁄m^3

Una pelota esférica de plástico flota en el agua con 50% de su volumen sumergido. Esta misma pelota flota en aceite con 40% de su volumen sumergido. Determine las densidades del aceite y de la pelota.

W=E
m_pelota g=ρ_(H_2 O) V_(c.s.) g
ρ_pe V_pe g=ρ_(H_2 O) V_(c.s.) g
ρ_pe=1000 kg⁄m^3 (V/2)
ρ_pe=500 kg/m^3

W=E
mg=ρ_aceite V_(c.s.) g
ρ_pe V_pe g=ρ_(H_2 O) V_(c.s.) g
500kgV/m^3 =ρ_aceite (0,4)N
ρ_aceite=1250 kg/m^3

Calcular el área de una tabla de fibra de vidrio de espesor H y densidad ρ, cuando flota al ras en el mar con un nadador de masa M sobre la tabla.
E=W_1+ W_2
E= P_(Liq.) ( V_(c.s.))(g)
→ Reemplazando:
P_h2o+ (A.H)g=(A.H)pg+Mg
A=P_h2o/p- M/pH

Calcular la densidad de una boya de plástico de radio R, si flota en agua de mar, con 2/3 de su volumen sobre el agua.
W=E
Mpg= P_h2o.V_(c.s.) g
P_p V_p=P_agua V_p/3
P_p= (P h2o)/3
P_p=333.3 Kg/m3

HIDRODINÁMICA

Un jardinero está regando el pastito con una manguera de 2 cm de diámetro, por la que puede fluir 30 lt de agua en un minuto. Calcular la rapidez con la cual el agua sale de la manguera.
Dato: r=0.001m≈〖10〗^(-2)

A=πr^2
A=π〖〖(10〗^(-2))〗^2
A=〖10〗^(-4) πm^2

Dato: V=30lt/min x 〖1m〗^3/〖10〗^3 =(30m^3)/(〖10〗^3 min) x 1min/60seg=〖1m〗^3/2seg
Q=A.V

(〖1m〗^3/2seg x〖10〗^(-3))/(〖10〗^(-4) πm^2 )=V
(1x〖10〗^(-3) m)/(〖2π10〗^(-4) seg)=V
(1x〖10〗^(-3) m)/(〖2π10〗^(-4) seg)=V
10m/2πseg=V

Por la sección transversal de un tubo de 2 cm de diámetro fluye en régimen de Bernouilli un gas, pasando por ella 1,02 kg de gas en 1 h. Determínese la velocidad con que fluye el gas en el tubo.
Densidad del gas 7,5 kg/m3.

Dato:m=1.02kg ;t=1h≈3600s ;v=?
Dato:hallamos el volumen∶V=m/ρ=1.02kg/(7.5 kg⁄m^3 )=0.14 m^3
Q=A.V ; Q=V/t
Igualamos Q:
V/t=A.v
(0.14m^3)/3600s=〖10〗^(-4) π* v
v=0.12 m⁄s

Suponiendo que la cantidad de agua que sale de un surtidor lanzada hacia arriba a través de una boca de área A, en una fuente es constante, ¿Qué disminución tendrá que hacerse a la sección A para que el chorro ascienda a doble altura?
v=Q¦A
h=v^2/2g=Q^2/(2gA^2 )
∴ H=2h →2h=Q^2/(2g〖A_F〗^2 )

Por una aorta de 9 mm de radio fluye sangre a 30 cm/s.
Calcular el caudal en litros por minuto.
Si toda la sangre procedente de la aorta pasa a los capilares en donde la velocidad de flujo es de 1,0 mm/s, calcular dicha área total.
Radio = 9 mm ≅ 〖9x10〗^3 m
Velocidad = 30 cm/s≅〖30x10〗^(-2) ( m)/s
Q litos/ minuto=?
A=πr^2
Q=A x V
Q= πr^2 x V
Q= π〖(〖9x10〗^3 m)〗^2 x 〖30x10〗^(-2) ( m)/s
Q=243 x 〖10〗^5 π m^3/s≈1458 x 〖10〗^12 π litros/minuto

Un fluido circula en régimen de Bernouilli por
una tubería que primeramente se estrecha y
luego se bifurca en las ramas que se indican en
la figura. Si los diámetros correspondientes a
éstas son: d1= 20 cm, d2= 15 cm, d3= 10 cm
yd4= 5 cm y las velocidades del fluido en los
puntos1 y 4 son 1 m/s y 3 m/s respectivamente,
calcular las velocidades en los puntos 2 y 3.

calculamos la v_2:
Q_1=Q_2
A_1.V_1=A_2.V_2
π.〖(10cm)〗^2.1m/s=π.〖(7.50cm)〗^2.V_2
〖100cm〗^2.1m/s=50.25〖cm〗^2.V_2
(100 m)/(50.25 s)=V_2
V_2=1.8 m⁄s

calculamos la v_3:

Q_2=Q_3+Q_4
A_2.V_2=A_3.V_3+A_4.V_4
π(〖7.50cm)〗^2 (1.8 m⁄s)=π(〖5cm)〗^2 v_3+π(〖2.5cm)〗^2 (3 m⁄s)
(101.2〖cm〗^2 m)/s- (18.75 〖cm〗^2 m)/s=25 〖cm〗^2 v_3
v_3=3.3 m⁄s

Calcular en km/h la velocidad de un avión provisto de un tubo de Pitot cuyo líquido manométrico es mercurio, siendo la diferencia de alturas entre los niveles de las dos ramas 49 mm. Suponemos que la densidad del aire es 0,001 293 g/cm3.

Velocidad =?
ρ=0,001293
h_1-h_2=49mm
v=√((2(h_1-h_2))/ρ)=√((2(49))/0,001293 )=275.305
v=275.305 km⁄h

Para saber la velocidad del agua en una tubería
empalmamos en ella un tubo T de menor sección;
colocamos tubos manométricos A y B, como indica
la figura, y medimos la diferencia de altura (5 cm)
entre los niveles superiores del líquido en tales tubos.
Sabiendo que la sección T es 10 veces menor que la
tubería, calcular la velocidad del líquido en ésta.

∆h^´=0.05m A_1=10 A_2
Ecuación de Bernoulli en el punto 1 y 2
P_1+〖ρv〗^2/2=P_2+(〖ρv〗_2^2)/2
P_1-P_2+〖ρv〗^2/2=(〖ρv〗_2^2)/2 →(1)
pero ∆ρ=P_1-P_2=ρ.g.h
A_1 v_1=A_2 v_2→A_2 v_2=〖10A〗_2 v_1
v_2=〖10v〗_2
luego en 1
ρ.h.g+〖ρv_1〗^2/2=ρ/2=〖(10v_1)〗^2
2g(0.05)+v_1^2=100v_1^2
v_1=√((0.1(9.8))/99)=0.0995 m⁄s

El gasto en una tubería por la que circula agua
es208 l /s. En la tubería hay instalado un medidor
de Venturi (ver figura) con mercurio como
líquido manométrico. Siendo 800 y 400 cm2
las secciones en la parte ancha y estrecha de la
tubería, calcular el desnivel que se produce en
el mercurio.

P_1+1/2 ρ〖v_1〗^2= P_2+1/2 ρ〖v_2〗^2
P_1- P_2= 1/2 ρ(〖v_1〗^2-〖v_2〗^2)
ρ_m.g.h= 1/2 ρ(v_1-v_2)(v_1+v_2)
h= 1/2 (ρ(v_1-v_2)(v_1+v_2))/(ρ_m.g)

Hallamos Q,para hallar v_1 y v_2
Q=208 L/s≈208*〖10〗^(-3) m^3/s

Q=A_1.V_1

208*〖10〗^(-3) m^3⁄s=800*〖10〗^(-4) m^2 V_1

V_1=2.6 m⁄s

Q=A_2.V_2
208*〖10〗^(-3) m^3⁄s=400*〖10〗^(-4) m^2 V_2

V_2=5.2 m⁄s

En una pared de un depósito grande lleno de un líquido hasta una altura de 9,8 m del fondo, se abre un orificio circular de radio 1 cm en el punto medio de la altura. Calcular el gasto teórico y práctico y el alcance de la vena líquida hasta el nivel del fondo.

h=9.8/2=4.9
Ecuación de torricelli: v=√(2g.h)
v=√(2(9.8)(4.9) )=9.8
a) El gasto:
r=0.01 m
Q=A.V=π(0.01)^2 (9.8)=3.08 x 〖10〗^(-3) m^2/s

b) El alcance:
h=〖gt〗^2/2→t=√(2h/g)=√((2(g))/2)=15
Luego:
x=v.t=9.8(1.0)=9.8m

En un depósito de gran sección se practica un
orificio a y = 1 m del suelo, como se indica
en la figura. Colocamos en él un manómetro
nos indica una presión de 11,6 cm de Hg;
quitamos el manómetro y dejamos salir el
líquido, alcanzando una distancia x = 3 m.
Calcular:
1) La densidad del líquido.
2) Altura H sobre el suelo a que se encuentra
el nivel del líquido.

La presión en el depósito a nivel de y = 1 m del suelo es de 11,6 cm de Hg

P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 + ρ1/2V2
h1 = H
h2= 1 m
P1 = presión atmosférica = 76 cm de Hg=101.3kPa
P manométrica=11,6 cm de Hg= ρg( H-1)
11,6 cm de Hg*(101.3kPa/76 cm de Hg)= ρ*9.8m/s2 (3.25-1) m

ρ= 0.7kg/m3

V2 = √2gh= √(2(9.8)(H-1) )=6.64 m/s
x= V2*t ; h= 1/2gt2
V2=x√(g/2h)= 3m√(9.8/2(1)) = 6.64 m/s
H=6.642/2*9.8 + 1= 3.25m
H=3.25m

Calcular:

la potencia de un salto de agua cuyo caudal es 375 l/s y la altura 20 m.

Q=375 x 〖10〗^(-3) m^3/s h=20m
P=F.v=(m.g.h)/t=(ρ.v.g.h)/t ρ.Q.g.h
P=100(375 x 〖10〗^(-3) )(9.8)(20)
P=73575 watts

¿Cuál es el número de lámparas de 100 W cada una que podrían ser alimentadas por el salto de agua, suponiendo que ha habido una pérdida de 30% de energía en sus distintas formas?

P_L=100W
energia neta: -P_N=0.7(73575)
P_N=51502.5 Watts
Numero de lampars∶ N=P_N/P_L =51502.5/100=515 lamparas

Calcular la fuerza de reacción en un molinete hidráulico en función de la velocidad de salida del líquido, su densidad y del gasto.

para un molino hodraulico:
P=〖ρv〗^2/2 Q=A.v
P=F/A→ F/A=ρ/2 (Q/A)^2
F=(ρAQ^2)/(2A^2 )=(ρQ^2)/2A

Una tubería horizontal con una estrechez, como se muestra en la figura 10.11, que se usa para medir la velocidad del flujo en fluidos incompresibles, se llama tubo de Venturi. Si con un manómetro se mide la presión en los puntos 1 y 2, se puede calcular la rapidez del flujo que sale (o entra) por el tubo.

cuación de Bernoulli en el punto 1 y 2.
P_1+ρ.g.h+(〖ρv〗_1^2)/2=P_2+ρ.g.h+(〖ρv〗_2^2)/2
pero A_1 V_1=A_2 V_2
V_1 〖=A_2/A_1 V〗_2
luego P_1-P_2=ρ/2 (〖V_1〗^2-〖V_2〗^2 )
∆P=ρ/2 (〖V_1〗^2-〖A_2〗^2/〖A_1〗^2 〖V_2〗^2 ) → V_2=√(2∆P/ρ(1-〖A_2〗^2/〖A_1〗^2 ) )

En un tramo de una tubería horizontal existe un estrechamiento que reduce su sección a la mitad. Si por lamisma circula un líquido y la diferencia de presión que se origina entre un punto de la tubería y el puntodonde existe el estrechamiento equivale a la presión que produciría una columna del mismo liquido de alturah, .que velocidad tendrá el líquido en la tubería?

Para medir la velocidad del agua que circula por un arroyo, se dispone de un tubo en L, como se muestra en la figura adjunta. ¿Cuál será la velocidad de la corriente si el agua asciende por el tubo vertical hasta una altura de 40 cm por encima de la superficie libre del agua?

Un tanque de grandes dimensiones abierto a la atmosfera está apoyado en el suelo y contiene agua, como se indica en la figura. Se hace un agujero de pequeño diámetro a una altura h en la pared del tanque. a) Deducir la velocidad de salida del agua por el orificio. b) Determinar el alcance horizontal x del chorro de agua. c) Calcular la altura a la que debería hacerse el orificio para que el alcance fuese máximo.

Un depósito de grandes dimensiones desagua
mediante un tubo sifón de sección S y terminado
en un estrechamiento de sección S/4, como se
indica en la figura.
a) Determinar la presión en A.
b) Calcular valor máximo de h3 para que el
depositocontinúe desaguando.

En una casa cerca de la playa los vientos de un huracán alcanzaron velocidades de 15 m/s, considere que la densidad del aire es de 1.29 kg/m3 y la casa esta hermética relativamente.
a) Respecto a la presión atmosférica, determine la reducción de presión que acompaña al viento.
b) Explique por qué los techos de las casas se pueden volar.

En un segmento de arteria normal y horizontal, la velocidad de la sangre es de 0.11 m/s. Por la placa de arteriosclerosis, un segmento anormal de arteria es cuatro veces más estrecho que una arteria normal. ¿Cuál es diferencia de presión sanguínea entre los segmentos de arteria normal y los segmentos constreñidos?

El ala de un aeroplano se ha diseñado que la velocidad en la parte superior del ala es de 251 m/s y la velocidad en la parte inferior es de 225 m/s. La densidad del aire es de 1,29 kg /m3. ¿Cuál es la fuerza ascendente para el ala de 24 m2?

PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

Los muelles se construyen conuna estructura a base de pilotes que permiten el pasolibre del agua. .Por qué un muro solido seria desventajosopara los barcos que intentaran navegar paralelamente a él?

¿Por qué son altas las chimeneas industriales?
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
23 . ¿Por qué en una autopista un camión pesado pasa junto a un auto en sentido contrario el auto tiende a dar un bandazo hacia el camión?
Este efecto explica porqué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de su trayectoria en movimiento cuando se acerca a móviles. La presión del aire es menor debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra al que se acerca, donde la presión es necesariamente mayor.
los muelles se construyen con una estructura a base de pilotes que permite el paso libre de agua. ¿Por qué en un muro solido seria desventajoso para los barcos que intentan navegar paralelamente a él?
El principio de Bernoulli estable que cuando el área de un fluido en movimiento se reduce, la velocidad aumenta y la presión disminuye. Esto originaria un vacio entre el barco y el muelle, haciendo que se acerquen peligrosamente.
27. ¿Has notado alguna vez lo que ocurre cuando un vehículo adelanta a otro a gran velocidad y con poca distancia lateral?
El principio de Bernoulli estable que cuando el área de un fluido en movimiento se reduce, la velocidad aumenta y la presión disminuye. Existe un vacío muy fuerte en el móvil en movimiento. Igual ocurre con cualquier móvil y por el peligroso estar cerca a un móvil en movimiento.
28. el funcionamiento de un pulverizador, de mechero Bunsen o de la trompa de agua que se utiliza para hacer el vacio en un recipiente, están basados en el efecto Venturi. Haz una investigación de estas aplicaciones y explica su funcionamiento.
Se hace circular un fluido reduciendo su área, lo que origina un aumento en su velocidad. Este se hace pasar por un orificio y se crea vacio con el que se extrae el liquido o fluido.
29. Dos vasos de vidrio para beber, con peros iguales pero diferentes formas y diferent5es aéreas de sección transversal se llenan con aguas asta el mismo nivel. De acuerdo con la expresión P=Po + ρgh, la presión es la misma en el fondo de ambos vasos. En vista de lo anterior, ¿Por qué uno pesa más que el otro?
El que uno pese mas no implica que la presión sea diferente en el fondo. La presión es la misma si están a la misma altura, pero el vaso más ancho tendrá más masa y por consecuencia más peso.
30. Si la parte superior de su cabeza tiene un área de 100 cm2 ¿Cuál es el peso del aire sobre usted?
W_aire=P.A
W=101300(100 x 10^(-4))
W=10,13 N

31. el humo sube más rápido por una chimenea cuando sopla mas brisa. Con la ecuación de bernoulli explique este fenómeno.
El flujo de aire sobre la casa es mayor y crea un vacío fuera de la casa, por lo que el humo de una chimenea sube más rápido cuando sopla el viento.

32. una lata de refresco dietético flota cuando se pone en un tanque de agua, en tanto que una lata de refresco ordinario de la misma marca se sumerge en el agua. ¿Qué pudiera explicar este comportamiento?
Las densidades de los líquidos en el interior son diferentes. Menos denso que el agua del que flota y más denso del que se hunde
33. un pequeño pedazo de acero está pegado a un bloque de madera. Cuando la madera se coloca en una tina con el acero en la parte superior, la mitad del bloque se sumerge. Si el bloque se invierte de manera que el acero quede bajo el agua, ¿la cantidad sumergida aumenta, disminuye o permanece igual? ¿Qué pasa con el agua en el tubo cuando el bloque se invierte?
Con el acero abajo hay mas empuje al aumentar el volumen sumergido. El volumen de la madera disminuye y la altura de agua no varía.
34. ¿Cómo determinaría usted la densidad de una roca de forma irregular?
Se la pesa en el aire, luego en el agua. La diferencia facilita hallar el volumen de la roca, luego:
=m/V
35. una placa plana está inmersa en un líquido en reposo. ¿En qué orientación de la placa la presión sobre su superficie plana es uniforme?
En la superficie paralela a la superficie del liquido
36. Cuando un objeto está sumergido en un líquido en reposo, ¿Por qué la fuerza neta sobre el objeto es igual a cero en la dirección horizontal?
Porque el líquido ejerce la misma presión por todos los lados.
37. cuando la fuerza de flotación es mayor sobre un nadador. ¿Después que el exhala o después de inhalar?
Cuando inhala aumenta su volumen, por tanto tiene más fuerza de flotación.

38. ¿un manómetro sirve para medir presión absoluta?
Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Esencialmente se distinguen dos tipos de manómetros, según se empleen para medir la presión de líquidos o de gases. No se mide presiones absolutas.
39. La figura muestra cómo la corriente de agua que sale de un grifo se estrecha conforme va cayendo. La superficie transversal A1 es 1.2 cm2 y la de A2 es 0.35 cm2. Los dos niveles están separados por una distancia vertical h (45 mm). ¿Con qué rapidez fluye el agua del grifo?

Ecuación del caudal
A_1 V_1=A_2 V_2
1,2V_1=0,35V_2→V_2=3,43V_1
ecuación de Bernoulli
P_1+ρ.g.h+(〖ρv〗_1^2)/2=P_2+ρ.g.h+(〖ρv〗_2^2)/2
0,045(1000g)+1000/2 V^2=1000g(0)+500(3,5)
45g=500(10,765V_1^2 )→V_1 0,286 m/s

FÍSICA ENTRETENIDA

Experimento De FÍSICA II

Temperatura, Calor, y muchos más SOLUCIONARIO AL 100%

TEMPERATURA Y CALOR
1)
C/5=(F-32)/9

C/5=(104-32)/9

C=40°C

2)

10°X =0°C

510°X=100°C
a°X= 30°C
a°X=153°C

4) ΔL=αLoΔT
Lo-2=αLo(T-0)
(Lo-2)/T=αLΔT
ΔL=αLoΔT

6-Lo = (Lo-2)/T(100-T) 6-Lo=αLo(100-T)
Entonces:
6T-LoT=100Lo-200-TLo+2T
4T=100Lo-200
T=25Lo-50

5) En un termómetro de gas, a volumen constante, la presión P adquiere valores de 200 mm de Hg en el punto de hielo y de 700 mm de Hg en el punto de vapor. la temperatura indicada cuando la presión alcanza 500 mm de Hg.

(P_1 V_1)/t_1 =(P_2 V_2)/t_2
(200 mmHg)/(2+3k)=(500 mmHg)/t_2
t_2=682.5k

6)

C/100 = (A-2)/102.5
Para que la lectura sea correcta, debe cumplirse:

C/100 = (C-2)/102.5

102.5C=100C-200→C=-400C

7) Un mecánico ha de colocar un aro de 1m de diámetro a una rueda de madera de igual diámetro. Con objeto de poder ajustarla, calienta el aro hasta conseguir que su radio supere en 2mm al de la rueda. Si la temperatura ambiente es 20 °C y su coeficiente de dilatación lineal 〖10〗^(-5) 〖°C〗^(-1), calcular la temperatura a que se debe calentarse el aro para cumplir las condiciones expuestas.

L0=1m Lf=1.002 m
α=〖10〗^(-5) C^(-1 ) T0=20°C Tf=a°C
∆L=αL_0 ∆T
0.002=1*〖10〗^(-5) (a-20)
2×〖10〗^(-3)=a*〖10〗^(-5)-20*〖10〗^(-5)

a=220°C

8) Se tiene una esfera hueca de radio R y espesor despreciable; en su interior se halla otra esfera de radio r. ¿En qué relación estarán sus radios (R/r) para que el volumen de la parte intermedia no varíe al incrementar la temperatura?

∆V=constante T=T_0
V_R-V_r=V-V_f
V_2-V_r=V_R-V_r
V_R-V_r=V_R (1+φ/R ∆T)-V_r (1+φ/r ∆T)
V_R-V_r=V_R+V_R φ/R ∆T-V_r-V_r φ/r ∆T
V_R φ/R ∆T=V_R φ/r ∆T
4/3 πR^3 φ/R ∆T=4/3 πr^3 φ/r ∆T
R/r=∛(φ_r/φ_R )

9) Al introducir en un líquido un bloque, de peso W en aire, el dinamómetro marca N. ¿Cuál será la nueva lectura del dinamómetro al incrementar la temperatura en T °C. Suponga que el líquida no dilata y que el coeficiente de dilatación cúbica del bloque es Z.

Inicialmente:
E-W=N
Debido al incremento de temperatura ∆T=T, habrá un incremento
∆V=βV∆T
∆V=ZVT Este incremento produce un ∆E.

N=E-W=(E+∆E)-W
N=E-W=(∆E)
N=E-W=(E+∆E)
N=N+∆E=N+δG∆V
N=N+δg∆zvtT=N+δGVZT
N=N+EZT
10) El cero absoluto en °F
El cero absoluto= 0°K
(0-273)/100= (F-32)/180
=-459.4°F
13) Dos barras metálicas yuxtapuestas y soldadas solamente por uno de sus extremos presentan a cualquier temperatura la misma diferencia de longitud. Entonces la relación , es:(coeficiente de dilatación lineal
)

SOLUCION

Ti

Tf

〖Lf〗_1- 〖Lf〗_2 = 〖Li〗_1- 〖Li〗_2

〖Li〗_1 (∝_1 ∆T+1)- 〖Li〗_2 (∝_2 ∆T+1)= 〖Li〗_1- 〖Li〗_2

〖Li〗_1 (1.2 x〖10〗^(-6) ∆T+1)- 〖Li〗_2 (1.8 x〖10〗^(-6) ∆T+1)= 〖Li〗_1- 〖Li〗_2

1.2 x〖10〗^(-6) 〖Li〗_1 ∆T+〖Li〗_1- 1.8 x〖10〗^(-6) 〖Li〗_2 ∆T+〖Li〗_2= 〖Li〗_1- 〖Li〗_2

1.2 x〖10〗^(-6) 〖Li〗_1 ∆T= 1.8 x〖10〗^(-6) 〖Li〗_2

1.2〖Li〗_1= 1.8〖Li〗_2

〖Li〗_1/〖Li〗_2 = 1.8/1.2=1.5

14) Cada riel de un ferrocarril mide 30,000m de longitud cuando la temperatura es 0°C. Si la temperatura máxima que debe soportar la línea de tren es 50°C, ¿cuál debe ser el tamaño de las junturas de dilatación que el diseño debe considerar?
L0=3*〖10〗^4 m Lf=? a=11*〖10〗^(-6)
T0=0°C Tf=50°C
(Lf-3*〖10〗^4 )=3*〖10〗^4*11*〖10〗^(-6)*50
∆L=16.5m
17) Se desea hacer una limonada. Si tiene un litro de agua a 30 °C, ¿Cuánto hielo a 0°C se necesita, si la temperatura de la limonada debe ser 10 °C?
Q_agua=MC∆T=(1kg)(4190)(10-30)=-83800
Q_agua=MC∆T=(4190)(10-30)=-83800
〖Q_agua=MC∆T=(M_hielo )(10-0)=41900〗_
〖Q=M〖C∆T〗_(L_f )=(M_hielo )(3.34×〖10〗^5=3.34×〖10〗^5〗_
Q_agua+Q_agua+G=0
Mhielo=0.222kg=222g

18) Un cubo de hielo de 20 g a –10 °C se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100 °C y 5 g se han convertido en vapor. ¿Cuánto calor se necesitó para lograr esto?

Qt=(m.ce.ΔT)+(L_F .m)+(m.ce.ΔT)+(L.m)

Qt=(20.0.5.10)+(80 .20)+(20.1.100)+(540.5)

Qt=100+1600+2000+2700

Qt=6400 cal
19) Cuál es la temperatura final de equilibrio cuando 10 g de leche a 10 °C se agregan a 160 g de café a 90 °C? (suponga los calores específicos iguales a la del agua para ambos líquidos y desprecie la capacidad calorífica el recipiente.

Q perdido por café=Q ganado de la leche

m_cf .cp.∆T= m_L .cp.∆T

(160g)(T_i-T_f )=(10g)(T_f-T_i)

(160g)(90-T_f )=(10g)(T_f-10)

14400-160T_f=10 T_f-100

T_f=85.29 C
21) Cuatro kg de hielo a -30ºC se vierten sobre un depósito de capacidad calorífica despreciable que contiene 16kg de agua a 60ºC, ¿Cuál será la energía calorífica intercambiada entre el hielo y el agua en Kcal?

Q ganado por el hielo=Q perdido por el agua

m_h.〖ce〗_h.∆T= m_ag.〖ce〗_ag.∆T

(4000)(0.5)(T_f+30)=(1600)(1)(60-T_f)

T_f+30=8 (60-Tf)

Tf=56.25°

23) Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.

L_O=10cm
t_o=0°C
α=12×〖10〗^(-6) ℃^(-1)
t_f=20℃
∆L=10cm(12×〖10〗^(-6)℃)(20℃)
∆L=2.4×〖10〗^(-3)
L_f=10.0024cm
t_f=-30℃
∆L=10cm(12×〖10〗^(-6) ℃^(-1) )(-30℃)
∆L=-0.0036cm
L_(f=) 9.9964

La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.

L_o=40cm
t_o=22℃
t_f=34℃
α=11×〖10〗^(-6) ℃^(-1)
∆L=40cm(11×〖10〗^(-6) ℃^(-1))(12℃)
∆L=5.28×〖10〗^(-3)
L_f=40.00528cm

A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine: La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.

1.2L_o%=L_o (11×〖10〗^(-6) ℃^(-1) )(t_f-22℃)
0.012=(11×〖10〗^(-6) ℃^(-1) )(t_f-22℃)
t_f=1090.90+22
t_f=1112.90℃

En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.

L_O=300.5
t_o=10℃
L_f=300.65
α=13×〖10〗^(-6) ℃^(-1)
∆L=0.15

0.15=300.5(13×〖10〗^(-6) ℃^(-1))(t_f-10℃)
0.15=3906.5×〖10〗^(-6) ℃^(-1))(t_f-10℃)
38.39℃=t_f-10℃
t_f=48.39℃

Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.

L_o=1500cm
t_o=30℃
t_f=10℃
α=12×〖10〗^(-6) ℃^(-1)

∆L=1500(12×〖10〗^(-6) ℃^(-1))(-20℃)
∆L=-0.36cm
L_f=1499.64cm

28) C/S = (R-492)/9
C/S = (80-492)/9
C = 288.8°C ∆L= 70cm (1.8 x 10-5 °C-1)*(-228.8)
∆L= -0.08cm
Lf= 19.9176cm

29) V= 50cm3 ɣ= 3α
To= 20°C α=( 0.000022°C-1)*(12)
∆V= 3*50*(0.000022)*(12)
∆V= 0.0396
Vf= 50.0396 cm3

30) ∆V= 3*3*4*π(0.000012)(50)/3
∆V= 0.9424cm3
Vf= Vo + ∆V
Vf= 524.540 cm3
31) ∆V= 3(4π*103) α(100)/3
∆V= 1256637.661 α

32) 300(0.116)(23-20)+(23-25)+500Ce(23-98)= 0
34.8 (3)+ 350(3)- 37500Ce=0
104.4 + 1050 = 37500Ce
Ce= 0.03 cal/g°C

33) Un calorímetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 °C. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 °C se coloca en el interior del calorímetro. El calor específico del cobre es c Cu = 0,094 cal /g °C y el de aluminio es c Al = 0,22 cal /g °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 °C. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?.

CALORIMETRO ALUMINIO AGUA
M= 50
T= 100
CE= 0.094 M= ¿?
T= 10
CE= 0.22 M= 250
T= 100
CE= 1

Q ganado del aluminio=Q perdido del calorimetro+Q perdido del agua

(m× 0.22×40)=(50×0.094×50)+(250×50)

(8.8 m)=235+12500

m=1447.16

PROPAGACIÓN DE CALOR
Una bala de plomo que lleva la velocidad de 400 m/s choca con una pared penetra en ella, suponiendo que el 10% de su energía cinética de la bala se invierte en calentarla. Calcular cuántos grados se elevará su temperatura. Calor específico del plomo: 130J/Kg.K

Una cantimplora de aluminio de masa 500g contienen 750g de agua y 100 g de hielo. Se deja caer aquella desde un avión a tierra y se encuentra que su temperatura es de 25˚C.Suponiendo que durante el impacto no se comunica energía al suelo, ¿Cuál será la velocidad de la cantimplora un instante antes de aterrizaje? Calor específico del aluminio 0.217 cal/g˚C.

Uno de los extremos de una barra de hierro se mantiene a la temperatura de 100 ˚C, mientras que el otro se apoya en un trozo de hielo. La barra tiene 14 cm de longitud y 2cm2 de área de la sección transversal. Esta barra está provista de aislamiento térmico, y por lo tanto, las pérdidas a través de las paredes se pueden despreciar. Hallar la velocidad de propagación de calor a lo largo de la barra y la cantidad de hielo que se funde en 40 minutos. Coeficiente de conductividad del hierro: K=0.14 Cal/s.cm˚C

Sobre una estufa se coloca un caldero de aluminio que contiene agua, indiciada la ebullición, el agua se evapora a razón de 0.12 Kg/ min. Si el área de la parte inferior del caldero es de 200cm*2 y su espesor 2mm. ¿Cuál es la temperatura de la superficie de la parte inferior del caldero en contacto con el fuego? Calor de vaporización del agua 540 cal/g, coeficiente de conductividad térmica del aluminio k =0.49 cal/s.cm°C.

Una barra de 2cm de longitud está formada por un núcleo macizo de acero de 1 cm de diámetro, rodeado de una envoltura de cobre cuyo diámetro exterior es de 2cm . La superficie exterior de la barra está aislada térmicamente, uno de los extremos se mantiene a 100 ˚C y el otro a 0˚C. Calcular la corriente calorífica total de la barra y que fracción es transportada por cada sustancia. Conductividades térmicas: Kacero =0.12 Cal/s.cm˚C; Kcobre =0.92 Cal/s.cm˚C

Con tres varillas soladas de cobre, latón y acero se forma un perfil en Y. La sección de cada varilla es de 2cm2. El extremo de la de cobre se mantiene a 100ᵒ C y los de las varillas de latón y acero a 0ᵒ C. Supóngase que no hay pérdida de calor a través de la superficie de las varillas, cuyas longitudes son: la del cobre, 46 cm; la del latón, 13 cm, y la del acero, 12 cm. A) ¿Cuál es la temperatura de la unión? B) ¿Cuál es la corriente de calor en la varilla de cobre? Conductividades térmicas:
Del cobre k = 0.92 cal/s.cm.ᵒ C
Del latón k = 0.26 cal/s.cm.ᵒ C
Del acero k = 0.12 cal/s.cm.ᵒ C
A)

B)

La superficie de un lago tiene una capa de hielo de 0.5 m de espesor. La temperatura del agua situada en contacto con la superficie inferior de esta capa es 0ᵒ C, mientras que la temperatura de la cara superior, en contacto con el aire es de -10ᵒ C. ¿A qué velocidad continúa formándose hielo si todo el calor latente de fusión pasa a través de la cara de hielo a la superficie en contacto con el aire?
K hielo = 0.0053 cal/s.cm.ᵒ C, p hielo = 0.914 g/cm3

¿Cuánto tiempo tardará en formarse una capa de hielo de 4 cm de espesor, en la superficie de un lago; cuando la temperatura de la superficie en contacto con el aire es de -6ᵒ C? k hielo = 4x10-3 cal/s.cm. ᵒ C, p hielo = 0.914 g/cm

Una barra de plata de plata de 30 cm de longitud y 1 cm2 de área de sección transversal es utilizada para transferir calor de un depósito a 100ᵒ C a uno de 0ᵒ C. ¿Cuánto calor se transfiere por segundo? K plata = 427 W/m. ᵒ C.

Faltan datos..
Dos barras de la misma longitud pero de diferentes materias y áreas de sección transversal se ponen una al lado de la otra. Determine la tasa de flujo de calor en términos de la conductividad térmica, el área de cada barra. Generalice a varias barras

Tc Tf

H1=H2

K1 * A1 *

TERMODINÁMICA

CURSO: FÍSICA 2

Tema :

Docente: ISAI CARLOS ABANTO

PROBLEMA 01.
Un cilindro contiene 3 moles de helio a temperatura ambiente(suponer a 27º C). Calcular:
el calor que se debe transferir al gas para aumentar su temperatura hasta 500 K si se calienta a volumen constante,
elcalor que se debe transferir al gas a presión constante para aumentar su temperatura
hasta 500 K,
el trabajo realizado por el gas.

Desarrollo:

n = 3 moles a) w = 0 ∆U = 3 nR∆T
T = 27 °C + Q= w + ∆U 2
273 Q= 7432.6 J. ∆U = 3(3)(8.314)(500-300)
To= 300 k Q= 7.4326 K.J. 2
Tf= 500 k ∆U = 7482.6 J.
R = 8.314 J.
mol.k b) Q = w + ∆U ∆U = 7482.6 J.
Q = 4938.4 + 7432.6
Q = 12471 J.

c) w = nR(T2 – T1)
w = 3(6.314)(500-300)
w = 4938.4

PROBLEMA 02.
La figura representa la variación del volumen y la presión de un gas cuando se expande desde 1 m3 a 6 m3.
a) Calcular el trabajo realizado por el gas durante el proceso.
b) analizar lo qué le ocurre a la temperatura durante el proceso.

Desarrollo:

1 - (1x105)(1x10-3) = 100
2- (6x105)(3x10-3) = 1800
3- (2x105)(2x10-3) = 400
4- (4x105)(1x10-3) = 400
W = 2700 J.

P1V1 P2V2 P1 T1
T1 T2 P2 T2
P1 < P2
T1 > T2
Cuando la presión aumenta, la temperatura aumenta

PROBLEMA 03
Un gas está a una presión de 1,5 atm y a un volumen de 4 m3. Calcular el trabajo realizado por el gas cuando:
a) se expande a una presión constante hasta el doble de su volumen inicial.
b) se comprime a presión constante hasta un cuarto de su volumen inicial.

Desarrollo:

P= 1.5 atm a) W = P∆V
Vo = 4 m3 W = 1.5(105)(8-4) W= 600 000J.
Vf = 8 m3 b) W = P∆V
Vf = 1 m3 W = 1.5(105)(1-4) W= -450 000J.

PROBLEMA 04
Una muestra de gas ideal de un mol se lleva a través de un proceso termodinámico cíclico, como se muestra en la figura. El ciclo consta de tres partes: una expansión isotérmica ab, una compresión isobárica bc y un aumento de presión a volumen constante ca. Si T =300 K, Pa = 5 atm, Pb = Pc = 1 atm, calcular el trabajo realizado por el gas durante el ciclo.

Desarrollo:

a-b) w = nRTLn(Pa/Pb)
w = 1(8.314)(300)(5x105) = 12471 J.
105
b-c) w = P∆V
w = 105(0.0249-4.98x10-3) = 1996.2 J
c-a) w =0

PaVa = nRT
Va= (1)(8.314)(300)
5x105
Va = 4.98x10-3 m3
Vb = 0.0249 m3

PROBLEMA 05
Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen inicial de 0,1 m3 en un proceso para el cual P = aV2, con a = 2 atm/m6. a) Bosquejar un gráfico en un diagrama P-V. b) Calcular el trabajo realizado por el gas durante la expansión.

a)

b) V1= 0.1 m3 P = aV2
V2= 0.2 m3 P1 = 0.02
P2 = 0.08
W= V1∫V2 P.dv = 0.1∫0.2 a.v2dv
W= 0.1∫0.2 (2x105).v2dv
W= 2x105.v3 0.2 = 511.11
3 0.1
PROBLEMA 06
Un gas ideal que se encuentra a 1 atm y 0º C, se expande desde un volumen de 25 lt hasta 80 lt, en un proceso en el cual P = 0.5a/V2. a) Bosquejar un gráfico en un diagrama PV. Calcular: b) la constante a en el SI, c) la temperatura y presión final, d) el trabajo realizado en la expansión.

Desarrollo:

a)

b) P = 1 atm = 1x105Pas
V1 = 25 Lt. = 25x 10-3 m3
V2 = 80 Lt. = 80 x 10-3 m3
P = 0.5ª , T= 0°C + 273 = 273 K
V2

105 = 0.5ª P2 = 0.5 (125)
(25x10-3)2 (80x10-3)2
105(25x10-3)2 = a P2 = 9765.625 Pa
0.5
a = 125 Pa.m6

P1V1 = nRT1 P2V2 = nRT2
105(25x10-3) = n(8.314)(273) (9765.625)(30x10-3) = (1.101)T2
n = 1.101 T2 = 85.35 K

W= V1∫V2 P.dv = 25x10-3∫80x(10)-3 0.5(125)dv
W=625 25x10-3∫80x(10)-3 dv
V2

PROBLEMA 07
Un mol de aire, en condiciones normales, se comprime de forma reversible e isoterma hasta reducir su volumen a la mitad. Luego, se expande por vía adiabática, también de forma reversible, hasta la presión inicial. Admitiendo que el aire se comporta como gas ideal de γ=1,40. Calcular el trabajo a largo de los dos procesos.

Desarrollo:

C.N. T = 273K
P = 105 Pa
P.V = nRT P1V1γ = P2V2γ
105.V = 1.(8.314)(273) (2x105)(0.0113)1.4 = 105(V3)
V = 0.0227 m3 V3 = 0.01854 m3
V = 0.0113 m3
2

1-2) W = P1V1Ln(V2)
V1
W = (105)(0.0227)Ln(0.0113) = -1583.47
0.0227

2-3) P2V2 = nRT
(0.01854)(105) = 1( 8.314)T
T = 22.997K
∆V = 3 (8.314)(222.997-273)
2
∆V = -623.587
W = -∆U
W = 623.587

3-1) W = PV2 - PV1
W = 105(0.0227) – 105(0.01864)
W = 416

PROBLEMA 08
Un gramo de agua ocupa un volumen de 1,0 cm3 a presión atmosférica. Cuando esta cantidad de agua hierve, se convierte en 1671 cm3 de vapor. Calcular el cambio de la energía interna (kJ) para este proceso.(calor de vaporización Lv = 2,26 x 106 J/kg.)

Desarrollo:

V1 = 1.0 cm3 V0 = 1671 cm3 Q= m.Lv
P1 = 1 atm. P0 = 1 atm. Q= 1(2.26x106)
m = 1 gr. Q= 2.26x106
T = 373 K

W = P.∆V Q= W + ∆U
W = (105)(1671x10-3-1x10-6) 2.26x106 = 167 + ∆U
W = 167 J. ∆U = 2259833 J.

PROBLEMA 09
Un gas ideal inicialmente a 300 K se expande en forma isobárica a una presión de 2,5 kPa. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3 y se agregan12500 J de calor al sistema, calcular: a) el cambio de energía interna, b) su temperatura final.

Desarrollo:

T = 300K
P1= 2.5KPa P2=2.5 KPa Q= 12 500J
V1= 1 m3 V2=3m3

Q = w + ∆U 12500 = 5000 + ∆U
W = P∆V ∆U = 7500 J.
W = 2500(3-1)
W = 5000 J.

P1V1 P2 V2 1 = 3
T1 T2 300 T2
T2 = 900K

PROBLEMA 10
Se comprime un gas a presión constante de 0.8 atm de un volumen de 9 lt a un volumen de 2 lt. En el proceso se escapan del gas 400 J de energía calórica. Calcular:
a) el trabajo realizado por el gas.
b) el cambio de energía interna del gas.

Desarrollo:

P1 = 0.8 atm. P2= 0.8 atm. Q= -400 J.
V1= 9 lt. V2= 21 lt.

Q = w + ∆U b) Q = w + ∆U
W = P∆U -400 = -56 + ∆U
W= 80000(2x10-3-9x10-3) ∆U = -344 J.
W = -56J.

PROBLEMA 11
La capacidad calórica de un gas monoatómico a presión constante es62.3 J/molK. Calcular: a) el número de moles del gas, b) la capacidad calórica a volumen constante, c) la energía interna del gas a 350K.

Desarrollo:

a) 62.3 = 5 nR b) Cv = 3nR c) U = 3 nRT
2 2 2
62.3 = 5 (8.314)n Cv = 3 (8.314)(3) U = 3 (8.314)(3)(350)
2 2 2
n = 3 moles Cv = 37.38 J U = 13 094.55 J
mol.K

PROBLEMA 12
Un mol de hidrógeno se calienta a presión constante de 0 a 100º C. Calcular: a) el calor transferido al gas, b) el aumento de energía interna, c) el trabajo realizado por el gas.

Desarrollo:

n = 1 mol a) Q = 831.4 + 2078.5
T1= 273 K Q = 2909.9 Joules
Tf = 373 K b) ∆U = 5 nR∆T
2
∆U = 5 (1)(8.314)(373-273)
2
∆U = 2078.5 J.

PROBLEMA 13
En un proceso a volumen constante, se transfieren 210J de calor a un mol de un gas ideal monoatómico inicialmente a 27º C. Calcular:
a) el aumento de energía interna.
b) el trabajo realizado por el gas.
c) la temperatura final del gas.

Desarrollo:

Q= 210J a) 210 Joules
n = 1 mol b) W = 0
T1 = 300K c) 210 = 3nR(T – 300)
2
210 = (3/2)(1)(8.314)(T-300)
T = 316.84 K

PROBLEMA 14
Dos moles de un gas ideal (γ=1.4) se expanden adiabáticamente desde una presión de 5 atm y un volumen de 12 lt a un volumen final de 30lt. Calcular: a) la presión final del gas, b) las temperaturas iníciales y finales del gas

Desarrollo:

n = 2 Po = 5 atm. Pf = ?
γ = 1.4 Vo = 12 lt. Vf= 30 lt.

P1V1γ = P2V2γ b) P1V1 = nRT1
(5)(12)1.4 = (P2)(30)1.4 (5x105)(12x10-3) = 2(8.314)T1
P2 = 1.3862 atm. T1 = 360.83 K
P2V2 = nRT2
(1.3862x105)(30x10-3) = 2(8.314)T2
T2 = 250.096 K

PROBLEMA 15
Un gas ideal (γ=1.4) se expande adiabáticamente. Si la temperatura final es un tercio de la inicial, determinar:
a) en que factor cambia el volumen,
b) en que factor cambia la presión.

Desarrollo:

Tf = 1 To
3
T1.V1γ-1 = T2.V2γ-1
(To)(V1)1.4-1 =(⅓)(To)V21.4-1
V10.4 = ⅓ V20.4

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